La letra del DNI
V Concurso IES Miguel Hernández, 2010
Si has usado alguna vez el DNI, te habrás dado cuenta que lleva un código único que está formado por 8 cifras y una letra. La letra, en realidad, se puede obtener a partir del número, obteniendo el resto al dividirlo entre 23. Es decir, la letra representa el resto al dividir entre 23. De esta forma se puede saber si el número es correcto o ha habido un error al escribirlo. Incluso se puede recuperar una cifra que se borre, si se sabe la posición que ocupaba.
Imagina que te dicen que el número 12924788 puede tener la tercera cifra equivocada, y que su resto al dividir entre 23 es 12 ¿podrías saber si es correcta o no, y cuál debe ser realmente?
¿Cómo lo harías?
Vamos a probar qué otros números valdrían para hacer algo parecido. Imagina que en lugar de dividir entre 23 divido entre 25. Si te digo que la segunda cifra del número 313421 es dudosa, pero que su resto al dividir entre 25 es 21 ¿te sirve para algo? ¿Por qué?
Por último, si usamos el resto al dividir por 21 ¿podemos reconstruir un dígito, como con el 23?
Haz un par de demostraciones.
Solución: próximamente
1 comentario:
en la primera ecuación el número correcto es 2 en vez de nueve. O sea 12224788. Lo hice con excel. dividiendo por 23 y redondeando en punto menos el resultado. Luego este resultado por 23 obteniendo así el resto. Luego probé a cambiar la tercera cifra hasta que encontré el número.
en la segunda ecuación, los datos del resto y el número dividendo me sirven para saber que el número a dividir es correcto. El procedimiento fue el mismo.
Están muy buenos los problemas.
Publicar un comentario