domingo, 16 de agosto de 2009

Dos pájaros y un río

Fase provincial de la XX Olimpiada Matemática, 2009

En cada una de las dos orillas del río que tiene 60 metros de ancho, hay dos palmeras de 24 y 36 m de altura. Desde la copa de cada una de ellas se lanzan a la vez y a la misma velocidad dos pájaros que se posan sobre la boya que flota sobre el río, llegando a la vez.

¿A qué distancia de la orilla se encuentra la boya?

¿Cuántos metros se desplazan los pájaros?

Solución

3 comentarios:

Anónimo dijo...

las distancias recorridas son iguales, debido a que 24+36=60 los triangulos que forman las copas, la proyeccion y la boya son iguales, de hipotenusas iguales pero apoyados en distintos catetos [24^2+x^2=36^2+(60-x)^2] luego la boya esta a 36 mts. de la palmera de 24 y 24 de la de 36 y la distancia recorrida 1872 mts.

Pilar dijo...

la distancia es raíz de 1872, unos 43,2m

Anónimo dijo...

you´re right, I terribly sorry because of this primary mistake.
Thanks