Este blog estaba escrito para plantear problemas de matemáticas, con objeto de entrenar a mis alumnos para presentarse a concursos de resolución de problemas (como la Olimpiada Matemática). Tiene un blog hermano donde publicaba las soluciones. De momento, está pendiente de recuperar algo de tiempo y ganas para continuar. La frecuencia de publicación será semanal, y las soluciones se publicarán con cierto retraso respecto al enunciado.
Fase local de la XLV Olimpiada Matemática Española, 2009
Sean C1 y C2 dos circunferencias exteriores tangentes en el punto P.
Por un punto A de C2 trazamos dos rectas tangentes a C1 en los puntos M y M'.
Sean N y N' los puntos respectivos de corte, distintos ambos de A, de estas rectas con C2.
Probar que |PN'|⋅|MN| = |PN|⋅|M'N'|.
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