jueves, 30 de octubre de 2008

A partir del 2008

XIV Olimpiada de Mayo, primer problema del primer nivel, 2008

¿Cuántos números distintos de 6 cifras y múltiplos de 45 se pueden escribir añadiendo un dígito a la izquierda y otro a la derecha de 2008?

Solución

1 comentario:

Anónimo dijo...

820080 y 320085. al ser divisible por 45 lo tiene que ser por 5 (acabar en 0 ó 5) y 9 (suma de cifras divisible por 9). Como 2008 suma 10, se le añade alternativamente 0 y 5 y se resta la suma a 18 y se obtiene la sexta cifra: 18-2-8-0=8 y 18-2-8-5=3