Este blog estaba escrito para plantear problemas de matemáticas, con objeto de entrenar a mis alumnos para presentarse a concursos de resolución de problemas (como la Olimpiada Matemática). Tiene un blog hermano donde publicaba las soluciones. De momento, está pendiente de recuperar algo de tiempo y ganas para continuar. La frecuencia de publicación será semanal, y las soluciones se publicarán con cierto retraso respecto al enunciado.
(Fase provincial de Valencia de la XVII Olimpiada Matemática, 2006)
Un número se escribe usando sólo 2006 veces la cifra 6.
¿Cuál es la suma de las cifras del cuadrado de ese número?
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2 comentarios:
6^2=36
66^2=4356
666^2=443556
666...666^2 con 2006 cifras 6 debe seguir esta pauta y tendria 2005 números 4, 2005 números 5, un 3 y un 6 y su suma 2005*4+2005*5+3+6=
2005*9+9=2006*9=18054
¿Habria que probarlo?
Saludos
Yo creo que al nivel en que estamos (segundo ciclo de la ESO, 14/15 años) bastaría con encontrar el patrón.
Evidentemente, se valora los intentos de justificación de esta regla.
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