La diana (nivel 2)

(Fase comarcal de Alicante de la XVII Olimpiada Matemática) Al lanzar un dardo a una diana como la de la figura, con 12 sectores con valores del 1 al 12 y dos anillos de puntuación especial, se obtienen los puntos de la zona. Si cae en la zona del anillo de doble puntuación, el valor se multiplica por 2, y si cae en la zona del anillo de triple puntuación, se multiplica por tres.

a) ¿Qué puntos del 1 al 36 son imposibles de conseguir?

b) ¿Qué puntuaciones se pueden obtener de dos formas distintas?

c) ¿Qué puntuaciones se pueden conseguir de tres formas distintas?

Diana

Solución